بازی‌های مجموع صفر بازی‌هایی هستند که ریسک و بازده با هم برابرند. یعنی به همان میزان که احتمال برنده شدن هست، به همان میان احتمال شکست وجود دارد و بنابراین هیچ برنده‌ای وجود ندارد. اما آیا امکان آن هست که در یک بازی مجموع صفر هم تنها با مدیریت سرمایه موفق شد؟
پاسخ به این سوال کلیدی است چرا که اگر به این سوال پاسخ منفی بدهیم، باید قبول کنیم که بسیاری از تکنیک‌های معاملاتی در بلندمدت شکست خواهند خورد و در واقع در بازارهای بسیار زیادی نظیر بازار فارکس امکان سودآوری در بلندمدت وجود ندارد.
اما می‌دانیم که در بازار فارکس سودآوری وجود دارد. بنابراین چگونه می‌توان در یک بازی مجموع صفر موفق شد؟
طرح سوال
برای پاسخ به این پرسش یک بازی مجموع صفر طراحی می‌کنیم. بازی به این صورت است که ما می‌خواهیم با ۱۰۰ دلار بر روی یک بازی شیر یا خط شرط بندی کنیم. برنده می‌تواند ۲ برابر پولی را که گذاشته است، کسب کند و بازنده تمام پول خود را از دست خواهد داد. از آنجایی که شانس موفق ۵۰ درصد است و بازده 2X است، مشخص می‌شود که این بازی مجموع صفر خواهد بود. برای واضح‌تر شدن ماجرا تصور کنید شما ۱۰۰ دلار را به دو بخش تقسیم می‌کنید و ۵۰ دلار روی شیر و ۵۰ دلار روی خط شرط‌بندی می‌کنید. در هر صورت شما به ۱۰۰ دلار خود می‌رسید.
حال سوال این است که چگونه و با چه نسبتی بر روی شیر یا خط شرط‌بندی کنیم که در بلندمدت کسب سود کنیم؟
چگونه با مدیریت سرمایه می‌توان کسب سود کرد؟
برای پاسخ به این پرسش باید مفروضاتی در نظر گرفت. بدیهی است که تنها با تقسیم پول نمی‌توان برنده شد. به عنوان مثال، اگر شما ۷۰ دلار بر روی شیر و ۳۰ دلار بر روی خط شرط‌بندی کنید، اگرچه همچنان بازده شما صفر است اما اگر این بازی را چندین بار تکرار کنید، قطعا شکست خواهید خورد و سرمایه شما صفر می‌شود.
برای پاسخ به این پرسش من فرض گرفتم که در بلندمدت تعداد دفعاتی که شیر می‌آید و تعداد دفعاتی که خط می‌آید، با هم برابر خواهد شد.
یعنی بار اول به طور مساوی بر روی شیر و خط ۵۰ دلار شرط‌بندی می‌کنم. اگر شیر آمد، در دور دوم ۵۱ درصد بر روی خط شرط‌بندی می‌کنم و ۴۹ درصد بر روی شیر چرا که انتظار دارم در بار دوم خط بیاید. اگر باز هم شیر آمد، من ۲ دلار از دست داده‌ام و ۹۸ دلار خواهم داشت. اما ناامید نمی‌شود اینبار ۵۲ درصد بر روی خط و ۴۸ درصد بر روی شیر شرط‌بندی می‌کنم. اگر باز هم شیر آمد، من ۹۴.۰۸ دلار برایم باقی خواهد ماند. اینبار ۵۳ درصد بر روی خط و ۴۷ درصد بر روی شیر شرط‌بندی می‌کنم. اگر اینبار خط بیاید، من تقریبا تمام ضرر خود را جبران کرده‌ام.
در واقع با این سیستم، احتمال موفقیت خود را افزایش داده‌ام. اگرچه فرضیه رسیدن به ۵۰ درصد شیر و ۵۰ درصد خط، فرض درستی نیست. همانطور که خواهیم دید گاهی پیش‌می‌آید که کمتر از ۴۰ درصد مواقع شیر یا خط رخ می‌دهد و نتایج تفاوت ۲۰ درصدی از فرضیه ما دارد. اما این تنها فرضی است که می‌توان داشت و نمی‌توان به استثنائات توجه کرد.
از آنجایی که این سیستم را نمی‌توان به صورت دستی محاسبه کرد، یک فایل اکسل تهیه کردم که آن را می‌توانید با کلیک بر روی دکمه زیر دانلود کنید:
در اکسل همانطور که می‌بینید یک تابع تصادفی در ردیف اول تعریف کرده‌ام. این تابع به طور تصادفی اعداد ۱ و ۲ را تولید می‌کند. عدد ۱ نمایانگر خط و عدد ۲ نمایانگر شیر است.
زیر ستون‌های ۹ و ۱۰ و ۱۱ تابعی را تعریف کرده‌ام که اگر عدد ۱ را نشان داد، از شرط بعدی برای عدد ۱ یک درصد کم کند و به شرط بر روی عدد ۲ اضافه کند و برعکس.
در ستون ۲، شرط انجام شده بر روی خط و در ستون ۳ شرط انجام شده بر روی شیر را قرار دادم. پس از مشخص شدن نتیجه، قاعدتا یکی از شرط‌ها برنده می‌شود. در ستون ۴ نتیجه به دست آمده از شرط خط و در ستون ۵ نتیجه به دست آمده از شرط شیر را قرار دادم.
ستون ۶ را برای این قرار داده بودم که با استفاده از آن بتوانم یک بافر سرمایه‌ای ایجاد کنم. یعنی بخشی از پول را شرط‌بندی نکنم و از آن هنگامی که شرط‌ها چند بار به ضررم بود استفاده کنم. اما این ایده شکست خورد. چرا که مشخص شد هنگامی که شرط‌ها به ضرر ما هستند هر چقدر هم که از بافر سرمایه استفاده کنیم باز هم توفیقی حاصل نمی‌شود. (بافر سرمایه یعنی مقداری از سرمایه را کنار بگذاریم تا در هنگامی که ضرر هنگفت کردیم با اضافه کردن آن به شرط‌های برنده بعدی، ضررهای قبلی را جبران کنیم)
ستون ۷ و ۸ هم برای این ایجاد کردم که اگر در چند بازی موفقیتی کسب کردم بخشی از پول را به ستون ۹ منتقل کنم. به عنوان مثال اگر در یک شرط‌بندی دارایی‌ام به بیش از ۱۰۰ دلار رسید، باقی مانده را ذخیره کرده و در ستون ۹ قرار دهم.
این شیوه نیز شکست خورد و مشخص شد در بلندمدت کارآیی ندارد. اگرچه در بلندمدت تمام این روش‌ها من را به ۱۰۰ دلارم می‌رساند اما هیچکدام نمی‌توانست سود خالص ایجاد کند.
بنابراین از مدیریت سرمایه سنتی استفاده کردم.
چگونه با مدیریت سرمایه موفق شدم؟
در فایلی که قرار دادم تنها یک شرط وجود دارد و آن این است که اگر دارایی‌ام زیر ۵۰ دلار رسید، شرط‌بندی را متوقف کند.
در واقع تمام آن ایده‌های ناب و دست نیافتنی از ایجاد بافر سرمایه تا ذخیره سود و… هیچکدام به اندازه تنها همین یک شرط موفق نبودند.
در این فایل اکسل من حدود ۱۰۰ بار پرتاب سکه را امتحان کرده‌ام. قطعا در برخی مواقع پس از چند بار پرتاب سکه، دارایی من زیر ۵۰ دلار می‌رود و از بازی خارج می‌شوم.
اما دوباره ۱۰۰ بار پرتاب سکه را امتحان می‌کنم. تا نتیجه به دست آمده را بسنجم. گاهی ۱۸ دلار سود کسب می‌کنم. گاهی ۳۰ دلار ضرر. گاهی ۱۰۰ دلار سود گاهی تنها ۱۰ دلار سود. اکثر ضررها به حدود ۵۰ دلار ختم می‌شود چرا که حد ضرر من در آن نقطه است و آنجا از بازی خارج می‌شوم.
با صد بار بازی کردن متوجه شدم که به طور متوسط از این بازی ۳۰ دلار سود کسب خواهم کرد. بنابراین ما توانستیم روشی ایجاد کنیم که در یک بازی مجموع صفر تنها با مدیریت سرمایه می‌توان کسب سود کرد.
شرط‌های بیشتر برای مدیریت سرمایه:
شما هم می‌توانید از این اکسل استفاده کرده و شرط‌های بیشتری را جایگزین کنید. به عنوان مثال متوجه شدم که گاهی اوقات که شرط‌ها وارد ضرر می‌شوند، قبل از آن وارد سود شده‌ام. شما می‌توانید روش تریلینگ استاپ را به عنوان شرط قرار دهید به این صورت که اگر شرط‌های شما ۳۰ دلار وارد سود شد و دوباره به ۱۰۰ دلار بازگشت، شرط بندی را روی ۱۰۰ دلار متوقف کند. توجه داشته باشید که ایده برداشت سود را من امتحان کرده‌ام و نتیجه مطلوبی ندارد. بهترین راه این است که اجازه دهیم شرط‌بندی ادامه پیدا کند.
همچنین متوجه شدم که بدترین داده‌ها زمانی ایجاد می‌شود که توزیع دفعاتی که شیر یا خط می‌آید بیشترین انحراف را از ۵۰ درصد دارد. بنابراین می‌توان به نحوی این داده‌ها را بهبود داد.
